しゃにごろ₋ₛₕₐ₂₅₆₋
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OMC水 / 数学部創始者( @TFH_mathclub ) バナーはp5jsにて作成したゼータ関数の絶対値偏角プロット 関数アートもやります
2023年8月から動き始めました
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アンサイクロペディアの1=2証明が結構教育的な内容だった
ちゃんと否定しようとするとひっかかる人が多いと思う
(だんだん難しくなっていく仕様です)
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初見で読めない数学者名：
Fermat
Ptolemy
Goldbach
Schwartz
Leibniz
Legendre
Galois
Lebesgue
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3変数バージョン (x,y,z)→(x+y+z,xy+yz+zx,xyz)
包絡"面"は−4y³−27z²+x²y²+18xyz−4x³z=0になります
(c.f.三次方程式の判別式)
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本日の関数アートあそび：3D機能の自作
※Desmos(2D)に3Dを描画させている。回転行列も活用すればカメラの視点変更も可能。
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秋田高校数学同好会様にお贈りした別verです
大枠は使いまわしですがよく見ると色々変わっています
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#OMCB004
7完 及第点
A 仕方なく解出した。絶対早い方法ある
B p^6
C 面積の差を出して3で割る
D 二次不等式
E 最初4つのうちどれをXにするか決める
F ルジャンドル
G p^2-1
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教育用プログラミングサイトScratchにえげつない作品があって驚愕した。
desmos 3Dに匹敵するレベルのクオリティ。
方程式を入力してそれに対応した図形を3Dで表示し、回転させることもできる。
本当にどうやって作ったんだろう...
リンク：
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動かしてみた 角度保存がよくわかります
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#OMCB005
6完 調子悪い。。。
A 2の扱いに注意
B 相似から辺の長さ特定
C フェルマーの小定理と等差数列の和
D 因数分解 pqの入れ替え
E なんか適当に式いじったら出てきた（実質エスパー）
F 約数の総和問題に帰着 10000と5000を引く
G,H 解けそうだった...くやしい
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#OMCB006
6完（う〜ん...）
A 6乗足す
B 連立方程式を解く
C 丁寧な場合分け
D 方べきと余弦定理でいけた
E 黒白が同じ場所に来るやつを引く
F ヘロンの公式で考察 周長を2^nとおいてスタート
G Σで体育して沈没 解説読む
H 楽しそう よく考えてみる
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えぐいえぐいえぐいえぐい
先ほどリリースされたgpt-4oで試しに今年の東大数学2024の問題を画像で送ったら（プロンプト一切無しでも）正解できた。
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二重根号が外れる条件の問題を投下
数1Aの内容の総復習にもなるかな
#ポロロッカ
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他にもアンサイクロペディアには「バーの法則[Bar law]」とかいう法則についての解説もあります
意味がわかると面白いです
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#毎日公式予想
物理の力学より「��性力による位置エネルギー」でいきます
U = ¹/₂ k(x-x₀)²
自分はma = −k(x-x₀)の両辺にvを掛けるイメージで覚えています(エネルギー積分)
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1秒動画が伸びるって本当なのか...
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レールガン模型を作ろうと思い、弾丸の速度を計算してみたら結構きれいな公式が生まれた（ただし摩擦無視）。
しかしこれに色々代入すると何故か音速を突破してしまう。そんなわけ無いのに...。
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1日目はなんとかなった
某氏の数学的帰納法よりn+1日目もなんとかなるので今回のテストは明日もどうにかなるでしょう
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#毎日公式予想
底の変換公式
log_a{b}=log_c{b}/log_c{a}
log_x{y}を【y/x】と表記すると分数の約分みたいに計算できるという知見をどこかで得た覚えがあります
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#毎日公式予想
整数論より「ルジャンドルの定理」でいきます
教科書には明記されていませんが中学入試などで頻出です
今日のOMCにも出てきました
N!をp∈Pで割り切れる最大回数は、Σ[n=1;∞] floor(N/p^n)
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共テ本レ(東進模試)自己採
国 144
英Ｒ 78
英Ｌ 72
情Ｉ 85
数1A 94
数2BC 97
Σ 570/700
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Menger's sponge
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#毎日公式予想
今日は逆関数の微分公式で予想
dx/dy = 1/(dy/dx)
ライプニッツの記法の便利さがよく分かります
厳密には微分形式の話になるとかなんだとか
(自分にはまだわからないです)
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散々な言われようだが帯分数の考え方は大事じゃないかなぁと思っている。
(例:OMC195D )
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昔作ったはいいがwordファイルを紛失し編集できなくなっている微積公式大全
高校数学+αの微分積分の公式をほぼ網羅しています #数学
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#毎日公式予想
今日は電磁気よりガウスの法則でいきましょう
＜ガウスの法則＞
電荷Qから出る電気力線の本数Nは
N=4πkQ と表される。（k:クーロンの比例定数）
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#毎日公式予想
高校範囲ではないけど電磁気から「ビオ-サバールの法則」
先日投稿したレールガン模型の計算でも使いました
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#毎日公式予想
久々にやります！
共役複素数と絶対値の関係：z×z*=|z|²
当たり前の式ですが汎用性が高いと思っています
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#毎日公式予想
数学、確率より「反復試行の確率」でいきます
n回のうちk回、確率pの事象が独立に起こる確率は、
ₙ𝐶ₖ 𝑝ᵏ(1-𝑝)ⁿ⁻ᵏ
（最近↑みたいな文字が存在することを知って感動しています。もう^とか_とか使わなくてもきれいに書けるんですね...！）
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#毎日公式予想
エイプリルフールか...う〜ん公式でも定理でもないけどラッセルのパラドックスでいきます
Russell's paradox：
内包公理よりR=X={x|x∉x}が構成できるが矛盾
思えばもう4/1ということは一年の25%は終了したんですね
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成型してみたらなんかできた
ちなみに強アルカリ性なので使うと手が溶けます（水酸化ナトリウムを中和できていないため）
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#OMC213
6完
A 最高位が1固定なのに注意
B 並行or交点を通る
C 分からなかったので丁寧な数え上げ
D 補集合を答えてしまう＆タイプミスで2ペナ
E 余弦定理でゴリ押し 4次方程式きつかった
F 平方完成すると見通しが良い 数値設定が好き
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Desmosで保存したグラフ漁ってたらきいねくさんの動画をまとめたやつを見つけた
R^2いっぱいに広がる関数を一辺πの正方形に圧縮するやつです
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Desmosの3D機能で早速ゼータ関数をプロット。
非常に動作が速い。
（xyが変数となる複素数の実部虚部,zがζの絶対値）
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パソコン��2分割画面にして、左でアマプラを開いてアニメを見ながら、右でDesmosを開いて関数アートしていたらもうこんな時間
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昨日のOMCは眠すぎて問題を解ける状況になかったので休みました
今後もしばらくOMCには顔を出さず普通の勉強とかに打ち込むかも
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ちなみにその後天気の子はちゃんと見た
（ノベライズ版を読んだことがあるだけだったから気になってた）
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