praton
@rettouw
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Mathlogで記事を投稿したよ。 無限次元線型空間の次元を計算しよう〜理論編〜 https://t.co/Ce8CoqrCAr
#Mathlog #集合論 #線型代数学
mathlog.info
無限次元線型空間の次元を求めるのは有限次元の場合に比べると難しくなることが多いです. この記事では、線型空間の直積や双対空間、$\mathrm{Hom}$の次元を計算する方法を紹介します. 続編として別記事で実際にさまざまな具体的空間の次元を計算する予定です. - $K$を体（0以外の元が全て可逆な可換環であって、零環でないもの）とします. - "線型独立である"や"基底である"という述語が...
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@taki_31415 面白いですね この例だとxy平面に並行な直線がないですが、全方向の直線が一本ずつあるような例とかあるんですかね？ (リプを間違えて消してしまったので送り直しますすみません)
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正則開集合の逆像が正則開集合になる写像の必要十分条件って、よくわからないのですにゃ、とおもっています。 https://t.co/4JDriKNzKb
everyday-cream.hatenadiary.com
おはにゃー！。 特に断りのない場合、$X$ を位相空間としますのゃ♩。 定義 正則開集合 $A \subset X$ が正則開集合であるとは、$\mathrm{int}(\mathrm{cl}(A)) = A$ が成立することである。 ただし、$\mathrm{int}$ は内部を取る操作、$\mathrm{cl}$ …
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https://t.co/0mmbWEq2Q9 これに書いてありそう
ems.press
Simeon Ball
最近気になっていること： K:体 1≦n 次を満たすS⊂K^nはどれくらい大きくとれるか ・Sの相異なるn元をどのように選んでも線型独立
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記事を書いてて思ったこととして、codimを補空間の次元として定義してると無限次元でのwell-defined性がちょっと非自明になる(基数の引き算ができないので)
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内容自体も面白そうだけど、素人がarXivに投稿するのってけっこう大変なんだなという点がうかがえて面白い
note.com
はじめまして、平野たいる（@tairu_mk）と申します。 すっかり年の瀬ですね。今年はちょっとユニークな体験をしたので、振り返りがてらnoteを書きます 。表題の通り、「普通の会社員が新しい図形を発見 したのでハンガリーのポスドクの助けを借りてarXivに論文を投稿した話」です。なお本稿（の公開部分）では、筆者自身の活動への直接的なリンクは張らない方針とします 。 タイリングとは？...
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「〜と仮定してよい」だけだと実際にそれを仮定するかどうかについては何も言ってないから、ほんとは「〜を仮定してよいから仮定する」と書くべきだよね くどいかなと思って自分は書いてないけど、そういう細かい表現に気を遣っている人は気持ち悪く思うんだろか
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一般化： 「∀δ>0」を「∀δ∈S」に置き換えても結論が変わらないためにS⊆(0, ∞)が満たすべき必要十分条件を求めよ
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ただ「代数学の基本定理」とか「多項式の既約多項式への分解の一意性」はそもそも非自明性に気づいていなかったので結構使ってしまっていた気がする(もしかしたら教科書に事実として書いてあるのかな)
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高校生の時は有界単調列の収束、ロピタルの定理、チェザロ和、コーシー=シュワルツの不等式とかは使わないように答案を書いていたし、使わなければ解けない問題に出会った記憶もない
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