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今回は高校数学で出てくる整数の証明問題をできるだけ短く解いてみます。 (問題1) $n^2$が偶数であるとき、$n$も偶数であることを証明しなさい。 この問題は対偶を習ったあたりで出てくるので元の命題の対偶を証明するのが一般的ですね。 (証明1) 元の命題の対偶は「$n$が奇数のとき、$n^2$も奇数」である。 $n$が奇数のとき、整数$k$を用いて$n=2k+1$と表すことができ、$(2k...