清 史弘 (Fumihiro Sei)
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数学教育研究所代表・大手予備校講師・ピアニスト・作曲家 活動実績などは拡張プロフィールをご覧ください。 お仕事の依頼と書籍等の質問はすべてこちらからお願いします。 GODIVA 愛好家。ピアノは SHIGERU KAWAI SK-6 愛用。
東京都
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総理の会見を見ていてショックだったのは、「今の状況が改善されなければ緊急事態の延長もあり得るか」の質問に対し「仮定の質問には答えられません」と言った、型どおりの返答しかできなかったこと。
ほぼあり得ない設定の質問であればまだしも、十分あり得ることについては、仮定の質問に答える
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池上さんの選挙特番を見ていて感じることは、例えば、池上さんが候補者にAかBかと聞いて、候補者がAと答えるとBを否定したと言い換えるところが気になる。
例えば、ラーメンが好きか、カレーが好きかと聞かれて「ラーメン」と答えると、池上さんは「カレーは嫌いなんですね」と言い換える。
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今の高校3年生は本当に気の毒で、そもそも課程の変わり目でもないのに、共通試験に変わり、英語の民間試験で振り回され、しかも来年度2月に入試が行われるのかもわからなし、もしかして9月入学になるかもしれない。そもそも、学校がいつ再開されるかもわからない。そろそろ、
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共通テスト数学I・Aを時間を計って解いてみた。
時間を計ると緊張感があってよい。
まだ、IIBを解いていないけれど軽く感想。
いつも、選択問題をすべて解いて時間を10～15分余る感じだけれど、今年は、70分のうち4を解き終えて60分を超えていたので、5を解くのをやめた。
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「共通テストの日に大雪が降って、電車が止まったらどうするの?」
と聞かれたら
「仮定の質問には答えられません」
というのだろうか?
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ことこそ大切だ。
「明日雪が降って電車が止まればどうしますか?」
と聞かれれば、
「そうなった場合は、どこどこのサイトを見てください。」
などと言うと思う。
なってからでは遅い。
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共通テストを受けた人の親の世代の中には「共通1次世代」「(かつての)共通テスト世代」の人がいる。
その人達がそのころの印象で共通テストを語ると的外れになることはある。昔は、数学I(今のIAにほぼ相当)だけで、200点満点で100分。問われることは決まっていて、理系は満点が簡単に取れる。
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誰かが、
36+45=71
と間違えた。これを「 81 ですよ」と教えてあげればすむ話。これを
「36+45=81 が正解。繰り上がりもできないのか。」
とか、
「36+45=81 が正解。小学生でもできるものをできないのは情けない。」…
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数学の表現で、3数a, b, c がどの2つも異なることを
「a≠b≠c≠a」
と書くのだが、これを黒板に書いていると、
「清先生はボケてきて、aを2回も書いている」
と解釈して、最後のaを書かずに「a≠b≠c」としている人たちがいた。
そういう人達にいいたい。
「まだボケていないよ。」(笑)
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共通テストの数学IA は、平均点が衝撃的なので、「難しい」という結論になりがちだけど、難問で難しい(したがって、順位は不動)のか、愚問で難しい(数学ができる順にならない)のかにも注目してほしい。
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私は30年以上文科省と学習課程を観察していますが、少数のおかしなことを言う人によって、まさかの決定がなされることってあるのです。今回の三角関数発言も、例えば東京13区の人が別の何かで利害が一致し協力関係になると、そのまさかが起こる可能性もあります。それは多くの人に理解してもらいたい。
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【悪知恵指南】
この春、大学に合格した方、その感動が覚めるまでに、親に高額なものをねだっておきましょう🤭
今のうちですよ。1か月もすれば、親は「うちの子は受かって当然ですよ」みたいになって感動が覚めてしまうかもしれません。そうなると買ってもらえません。
PC とか iPad…
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標準的な家庭で、国立大学に通うのに、奨学金をもらうのが普通になるとよくないと思う。給付でないものも奨学金と呼ぶことの問題もあるが、大半の人が社会に出たときに、まず借金を返すことから始めなければならないとなるのはどうなんだろうか。
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以前答案の採点をしていたら文章を「。」「.」ではなく「!」で(文末を)しめる人がいた。「・・・である!」「証明できた!」のように。
そしてある問題の最後の答に
「最大値は3!」
と書いているものがあった。気持ちはわかるが数学の答案なので「最大値は6」と解釈させてもらった。
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【おたずね】
皆さんにお尋ねします。どのくらいの人が同じ思いをしているのかです。
大学入試に民間の業者が出題、採点などに関わってくることは、今後の日本の教育のためによいと思いますか。私は疑問ですが、ためにならないという方はハートマークを押してください。どのくらいいるのでしょうか。
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「共通テストで、800点を超えたのに、なぜこの生徒は医学部でなく東大を目指すんだ」
と言っている指導者。指導者として失格。
#何か見た
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9月入学の話が出ている。いろいろメリットが報道されている。個人的に、それ自体に反対というわけではないし賛成ということもないが、心配なのは全国の知事までもがこんなに簡単に乗っかっていいのかなと見えること。こういう話は、賛成だとしても、本来は何年も準備して、検討して決めることなのでは
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【受験生へ】
数学の問題で、（条件を満たすものを）
「すべて求めよ」
とあっても答は一つだけのこともあります、答が複数あるとは限りません。
拡散力のある動画がデマを流していたので、念のためお伝えします。
私の拡散力では負けてしまうので、よろしければ拡散お願いします🙇
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たぶん気がついていない人も多いと思うけれど、昨年からの英語民間試験、数学・国語の記述式を止める地道な活動をしている人達がいないと今頃は大変なことになっていた。高校3年生は、目の前の受験に集中してほしいけれど、進学してから振り返ってみるとよいかもしれない。
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内閣に、科学者を3名は入れてほしい。
これほどまで自然科学に無関心だと、日本の将来がまずい。
2次関数的増加と指数関数的増加の区別がつくような人がいないと。
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ある数学科の友人が「僕がsinθになるから、君はcosθになってくれ」と言って結婚したそうだが、意味がわからない。理解できる人はいるのだろうか？
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今年に限っては、高3を中心に考えてあげてもよさそうかと。
これ以上に高3に負担をかけさせたくないと思う。
そのために、決定できることは早い方がよい。
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うーん。そういう目的なら、共通テストの受検料をタダにすればいいんじゃないかと。
公明 “高校3年生と浪人生らに一律2万円給付を” 政府に提言 | NHKニュース
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twitter を見ていると、世の中、数学強者ばかりという印象をもつかもしれないけれど、高校生が中学の数学がわからない（わかっていない)というツイートをしてもかまわないのですよ。そのとき、周りの人は上からものを言わないように気をつけてね。やさしく見守りましょうよ。
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例えば、高2の生徒が2次方程式の解の公式を質問に来た。
先生A「解の公式は・・・だよ。」
先生B「解の公式は・・・だよ。こんなものも知らないの?」
先生C「解の公式は・・・だよ。馬鹿じゃね?」
B,Cのように付け加えずにはいられない人とそうでない人で、教える資質として結構差があると思う。
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まず、画像を見てください。これは昨年の共通テスト「数学Ⅰ・数学A」の問題です。この下に書かれているように、昨年は問題文の中に四捨五入して答えるように指示があります。(解答上の注意にあるようにとありますが)
今年は、なぜこれが消えたのでしょうか?
ですので、私は最初解いていて悩みました。
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数学の問題を解く練習で、
「わからない。時間の無駄だから答みて、解法を覚えよう」
よりも、
「この方法では解けない。じゃあ、別のこの方法ではどうだろう。他に、解く方法はないだろうか」
と考えて取り組んだ方が、10倍くらいかそれ以上の力がつく。
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とにかく、この問題を作った人が、きちんと時間内で解いてみてほしいと思う。
まず、この問題は、数学以外の要素があるので、これをよしとするのなら、学習指導要領から変えていかなければならないのではと思った。
日本の数学教育はおかしなところに向かっていく。
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【問題】
これは、普通の数学の問題です。
意地悪な問題でもなく、正面突破で解いてみてください。受験生は解けますか?
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私たちは皆そうかもしれないけど、自分の言ったことが悪意あるいは過失によって言い換えられたと感じたときは、話を止めても訂正した方がよい。特に、発信力のある人に言い換えられたときは。
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とにかく、数理科学に明るい人を国会に送りたいですよね。コロナが拡大しているときに、国会議員の方は、2次関数と指数関数の違いがわからないようで、大変不安でした。
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結婚と数学の話題が出ているけれど、私の知人が
「僕がsinθになるから、君はcosθになってくれ。」
と口説いて、見事、結婚にたどり着いたよ。意味わかんないけれど。
でも、数学が役に立った一例。
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オリンピックの度に思い出すけれど、回転のある競技で、1440 をフォーティーンフォーティというと、どれだけまわっているのかわかりにくい。いっそ、弧度法で 8π (エイトパイ) の方がすんなりする。できれば、8πと-8πは区別してほしい。個人的な要望。いいねはつかないだろうけど。
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さらに、気の毒に思うのは、今の高校3年生は、天敵ともいえる柴山議員にいいようにされているということではないだろうか。彼が文科大臣のときに、少なくとも今の文科省での会議のようなことが行われていればこのようになっていない。さらに、今度は、9月入学にも彼が絡むという。可哀そうすぎる。
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先ほどの池上さんの手法で、
「ラーメンが好きかカレーが好きか」と聞かれ、「ラーメン」が好きだと答えるときには、どっちかと聞かれたから「ラーメンと答えた」ということもあるだろうが、それで「カレーは嫌い」とされるとマスコミの「誤発信」になる。でも、そこに気がつかない人も多いのだろう。
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そう言えば、thank you (センキュー )= 1009 は4桁の最小の素数ですが、センとキューを並べた「10009」も5桁の最小の素数なんですよ❗
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昨日、今日と古文の先生と日本史の先生に同じ質問をした。
Q. 大河ドラマに出てくる花山天皇って有名な方なんですか?
古文の先生:「有名です。古文の先生で知らない人はいないのではないか」
日本史の先生:「覚えなくていいです。」
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塾関係者に、嫌な情報かもしれないけれど、一応知っておいた方がよいのであげておきます。
令和元年からの18歳人口です。これから令和6年まで急激に減ります。
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高校数学もそろそろ「≦」はやめて「≤」に統一した方がよいと思うのだけれど、米国やフランス、ドイツの高校ではどちらを使いますか?
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うーむ。Σ記号は、現状よりもっと早くに学習すべきに一票。
例えば、数学Ｉのデータの分析で。
数学Bの数列にこだわる必要はない。
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このようなテストなので、これを受けた人が、今の���検生に「な～んだ。満点もとれないのか」というのは、ちょっと違う。これに関しては、現在の方がかなり難しい。その世代の親をもつ受験生は、そういうものだと思っているとよい。
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ある学習? 動画を見ていて、
「x^2+y^2+ax+by+c=0 は円の方程式です」
と堂々と言うものの、私から見れば
「おいおい、係数によっては円にならないこともあるよ」
と言いたくなる。しかし、数学が苦手な人から見ると、「歯切れがよくてわかりやすい!」となるらしい。
「わかりやすい」が「正しい」と
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先ほども書きましたが、冗談でしょと思われる戯言でも、国会議員、大臣経験者が言い出すと、実現してしまうことがあるのです。まず、都合のよい学者を見つけ出し発言を利用していきます。火はボヤのうちに何とかしたいです。
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【悪知恵指南】
昨年も同じことを書いた。
国立の発表の時期であるが、合格者は発表から2日以内くらいに、親に高いもの(パソコンとか)をねだっておくことを勧める。親が判断できなくなるくらい感動するのは2日くらい。それを過ぎると「うちの子は受かって当然」とかになる。今がチャンスだ(笑)
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大学の学費は、平均年収の家庭が大学生2人を、奨学金なしで支払えるくらいの学費にしてくれないとなんかおかしい気がする。
(個人の感覚です。)
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これを意識しすぎて、あの共通テストに。
日本の高校数学「日常生活絡めた指導」乏しい傾向 「残念」と文科省：朝日新聞デジタル
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前にも、書いたが、クイズ番組の問題が文系用が多いということに強く抗議したい!!! (笑)
漢字とか歴史とか小説とかばかり。知識ではなく、もっと考える力を試す問題が作れるだろうと思う!!!
同意してくれる人♥マークを押してちょうだい!
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おはようございます。チコちゃんの再放送で円周率の説明を見ましたよ。
「円周率がずっと続くわけ」というのは「円周率が有限小数ではないわけ」と理解しましたが、番組では、実際の長さを測る方法とアルキメデスの方法では決着がつかないわけにすり替わっていましたね。
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それで、共通テストだけで入試選抜を終わらせるなんてことは数学では無理だという感想。
よい問題もあったと思うけれど、問題作成に気合が入りすぎている。文章を読む時間は短時間で終え、考える時間を作るような問題でないと実施する意味はないのではないか。
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まあ、この措置がよいものかどうなのかは私には判断できないのだが、
・自分たちも日本をホワイト国から外す
・WTOに違反だと提訴する
この2つが矛盾しているように思えるのだが。。(違うかな)
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まあ、東大に限らずとは思う。(数学しか見ていない。)
参考まで。
これを見ると「これを書かなければ減点」「これを使って解くと減点」に終始する教育がいかに外れているかというのがわかる。
(個人の感想です。)
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皆さんものすごく反応してくれて、やはり大きな問題だと思う。大学に通っているときの貧困問題も重要だけど、大学を出てからも重くのしかかる奨学金による貧困問題も問題だ。
一つの解決策になるかわからないけれど現在の返還免除規定の幅を大きく広げてはどうかと思う。簡単にはいかないだろうけど。
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こんなに時間がかかるのは、問題文を読むのに時間がかかることにあると思う。
データの分析の問題は、めくってもめくっても問題が出てくる感じでいやになった。ちょっとやりすぎの感じがある。見開き2ページに収めてほしい感じ。それで、注意書きをよく読まなかったけれど、正確な値が求まらないときは
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多くの人が指摘しているように、これは滅茶苦茶な事態で、普通なら原因究明まで共通テストは中止なんじゃないかな。で、こういうのは出版社が強く誘ったこともあるので出版社も責められるべき案件。
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人気さえあれば、学術的にデタラメを言っても許されるような風潮はやめましょうよ。
高校数学の話でも最近あったばかり。
そして、正しさを判断できない人が、正しさでなくわかりやすさで学問に関することを判断する(のならば)のはよくないと思う。
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受験生のみなさん。落ち着いていますか?
ためしに。
どの目も等確率で出るさいころが1つあります。このさいころを99回振ったら、何とすべて1の目が出ました。そろそろ1以外の目が出るころです。さて、100回目に1以外の目が出る確率はいくつでしょう?
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日本の高校数学の学習内容は、せいぜい18世紀、あるいは19世紀前半の内容なのに、なんでこんなに課程が変わるたびにころころ変わるの!
と思う人は、いいねをポチして。同じように思っている人どのくらいいるんだろう。
むしろ、理科の方が進歩しているのではと思ってしまう。
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実は、昔、K塾が大学入試問題を作成する業務を始めたころ、K塾さんは、絶対にどこの大学かは漏らさないと言っていたが、私は知っていた。K塾さんの名誉のために言っておくと、そこから漏れたのではない。その大学の数学の先生が今年から入試問題の作成業務がなくなったというので、その後のやりとりも
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【計算練習】
毎年、この時期、受験生向けにあげていますが、今年もあげてみます。
答はあとでこの下にぶら下げます。
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私は、結局のところ、この人が原因なのだと思う。知事たちが苦労しているのはよくわかる。医療関係者の方も、専門家委員会の人も頑張っているのは理解している(つもり)。
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この羽藤先生の発言は名文では?
数学の次の新課程の内容もまさしく「財や名を成した素人」が国を滅茶苦茶にしているともいえる。
羽藤教授「財や名を成した素人が、どこか高いところに集まって、個人的な経験や感想を言い合い、その中で決めた現実味のない教育政策が、推進に無批判に協力するごく少数の研究者や教員を利用するかたちでそのまま現場に降りてきます。この現状こそどうぞ改善してください」
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今の50代の方へ。
共通テストの数学を昔の共通一次の数学と比較してはいけない。試験としての難易度(これは問題としての難易だけではない)はかなり違う。
もしも、共通一次の感覚で、受験生に「何で、満点がとれないんだ」と言っているならば、それは違う。
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よくない勉強法の一つとして、いろいろな参考書をちょっとずつかじって、すぐ違うものに手を出し、結果、何一つ最初から最後まで終わらないというもの。人の噂とかネット上で特殊な意見に振り回されるタイプ。たいていは、参考書の最初は同じものを扱っていたりするから、その部分だけ強くなるだけ。
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【拡散希望】
これは特に、思いっきりの嘘です。かなり前まで遡っても嘘です。少なくても、あなたは素人なのだから、調べてから言うべきです‼️
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【春から大学生になる方へ】
主に理系の方へですが、もしも PC を持っているのならば、今のうちに TeX をインストールしておくとどうでしょうか。
インストローラーはどこがよいのでしょう。詳しい方>>
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本日、現代文の先生と大学入試で大学側が解答を公表すべきかどうかについて話した。結果は、やはり公表すべきではないということになった。
例えば、東大が現代文で模範解答を公表すると、今度は子供たちは小さな時からその模範解答に近い文章を書くように特訓するようになるだろうとのことで、
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【受験生へ】
前日、何かしていないと落ち着かない人へ。
以前も出しました。どうでしょう。
答は数値だけですが、次のツイートにぶら下げます。
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私のときの奨学金免除職は、教職に就くか、研究職につくかだったと思う。
例えば、公立の病院に勤務するのも(私立病院も)社会貢献しているのだから、考えてもよいのではと思うけれど。
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皆さんが教えてくれてわかったけれど、今は、奨学金の返還が免除される職業はないのですね。
もちろん財政事情があるのでしょうが、むしろ免除職を増やしてあげるべきかと思いました。
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さて、私からの提案です。
多数の優秀な教育系 YouTuber の方がいらっしゃいますが、どなたか次のようなものを明確に説明した動画を作ってみませんか。(謝礼とかはありません。) 私は、予備校系のコンテンツでこれを扱っているのでできませんが、どなたか優秀な方、どうぞ作ってみてください。
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そういえば、数学Ⅲの分数関数、無理関数って、昔は数学Ⅰだったということをどれだけの人が知っているのかな? ベクトルも数学Ⅰだったし。
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そういえば、最近、◯ャート n 周 (nは自然数) のような話がでているけれど、最初から n(≥2) 周するつもりの勉強ってどうなんだろうって思う。
これは、教える側からすると楽な指示なんです。
生徒: 「先生、基本を理解したら何をすればよいですか?」
先生: 「とりあえず、◯ャート 3 周やっとけ」
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世帯年収540万が話題になっているけれど、新婚を応援するのもよいけれど、決して少なくない大学生が高い授業料のために給付でない奨学金をもらい、社会に出たときには借金状態からスタートするのを何とかしてほしいと思う。
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TLの流れについていけていないのでよくわからないけれど、例えば、2x の不定積分で
x^2 +C (Cは積分定数)
x^2 +◇ (◇は積分定数)
x^2 +◯ (◯は積分定数)
これ、すべて同じものと��なすのが数学じゃないの?
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【高校生・受験生へ】
これまでに何度も触れられていますが、ネット上から得られる学習解説では、
「正しいこと」と「わかりやすい」ことは相関が小さい。
ということに注意してください。
「この説明、わかりやすい。何で、だれも今までこのように説明しないんだ?! 」
という中には、
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