#OMC271 A:n≡3 or 4 (mod 4) C:sin(mkτ/360)sin(nkτ/360)=1/2*(cos((m-n)kτ/360)+cos((m+n)kτ/360))となって、m-n≡0 (mod 360) or m+n≡360 (mod 360)の場合だけ考慮すればよい。 D:答え合わず。yuki 1962 Not Divideの方法から1/(1-Σ(xy^i/(1-xy^i)))のx^5000の係数の、yの指数が5の倍数である係数
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の総和が答えとなるはずで、y=1,r,r^2,r^3,r^4の場合を足して5で割ればよく、恒等式(1-x)(r-x)(r^2-x)(r^3-x)(r^4-x)=1-x^5の対数微分で得られる恒等式とか用いつつ計算したが通らず。
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